您应首先与孩子家长协商赔偿，协商不成可诉诸法院。依据《中华人民共和国民法典》，赔偿需双方协商或法院裁定。不及时处理可能导致矛盾升级，影响孩子心理健康。
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门牙磕断需赔偿。操作如下：1.收集证据，如医疗证明、现场照片等；2.与对方家长协商，确定赔偿金额；3.若协商不成，撰写诉状，向法院提起诉讼；4.法院将根据实际情况判决赔偿。
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常见处理方式为协商或诉讼。优先尝试与对方家长友好协商，协商无果时，可准备材料向法院提起诉讼，以法律手段维护权益。