工厂操作机器切断手指，赔偿需依劳动能力鉴定。根据《工伤保险条例》，赔偿标准与鉴定结果挂钩，不及时处理可能影响权益，导致赔偿不足。
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断指赔偿依鉴定。操作：1. 立即就医并保存医疗记录；2. 向单位报告，申请工伤认定；3. 提交资料至劳动能力鉴定委员会；4. 根据鉴定结果，与单位协商赔偿；5. 协商不成，可申请仲裁或提起诉讼。
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工厂操作机器切断手指，常见处理方式是申请工伤认定并进行劳动能力鉴定。选择处理方式时，应优先考虑与用人单位协商，协商不成再依法申请仲裁或诉讼。