法人死亡后，公司债务责任由继承人承担。依据《中华人民共和国公司法》，继承人需在继承财产范围内承担债务，否则可能影响公司运营及信用。《公司法》规定，继承遗产需清偿债务，否则将产生法律后果。
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法人死亡后债务处理，常见方式有配偶承担（如为共同债务）、子女继承承担或公司自行承担。选择方式需依据债务性质及继承人意愿，共同债务配偶承担，遗产继承则子女承担，无继承人则公司自行处理。
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法人死亡债务归继承人。操作如下：1.确认债务是否为共同债务，是则配偶承担；2.若有继承人，则在继承财产范围内承担债务，放弃继承则不承担；3.若无继承人或继承人无力承担，公司需自行处理债务，避免影响公司运营及信用。